题目描述

对于一个城市来说，排水系统是极其重要的一个部分。

有一天，小 C 拿到了某座城市排水系统的设计图。排水系统由 n 个排水结点（它们从 1∼n 编号）和若干个单向排水管道构成。每一个排水结点有若干个管道用于汇集其他排水结点的污水（简称为该结点的汇集管道），也有若干个管道向其他的排水结点排出污水（简称为该结点的排出管道）。

排水系统的结点中有 m 个污水接收口，它们的编号分别为 1,2,…,m，污水只能从这些接收口流入排水系统，并且这些结点没有汇集管道。排水系统中还有若干个最终排水口，它们将污水运送到污水处理厂，没有排出管道的结点便可视为一个最终排水口。

现在各个污水接收口分别都接收了 1 吨污水，污水进入每个结点后，会均等地从当前结点的每一个排出管道流向其他排水结点，而最终排水口将把污水排出系统。

现在小 C 想知道，在该城市的排水系统中，每个最终排水口会排出多少污水。该城市的排水系统设计科学，管道不会形成回路，即不会发生污水形成环流的情况。

输入格式

第一个两个用单个空格分隔的整数n,m。分别表示排水结点数与接收口数量。 接下来 n 行，第 i 行用于描述结点 i 的所有排出管道。其中每行第一个整数 d_i表示其排出管道的数量，接下来 d_i个用单个空格分隔的整数 a_1, a_2, ... , a_{d_i} 依次表示管道的目标排水结点。 保证不会出现两条起始结点与目标结点均相同的管道。

输出格式

输出若干行，按照编号从小到大的顺序，给出每个最终排水口排出的污水体积。其中体积使用分数形式进行输出，即每行输出两个用单个空格分隔的整数 p，q，表示排出的污水体积为p/q。要求 p 与 q 互素，q=1 时也需要输出 q。

样例

5 1
3 2 3 5
2 4 5
2 5 4
0
0

1 3
2 3

见附件中的 water/water2.in

见附件中的 water/water2.ans

见附件中的 water/water3.in

见附件中的 water/water3.ans

说明/提示

附件下载

water.zip