题目描述

约翰的 $N(4≤N≤16)$ 头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号 $S_i(1 ≤S_i≤25000)$。奶牛为她们的编号感到骄傲，所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上，并且把金牌挂在她们宽大的脖子上。 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支“混乱”的队伍非常反感，如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过 $K(1≤K≤3400)$，它就被称为是混乱的，比如说，当 $N=6,K=1$ 时，$(1,3,5,2,6,4)$ 是一支“混乱”的队伍，但是 $(1,3,6,5,2,4)$ 不是(因为 5 和 6 只相差 1)。 那么，有多少种能够使奶牛排成“混乱”的队伍的方案呢?

输入输出格式

输入

第 1 行: 用空格隔开的两个整数 $N$ 和 $K$。 第 2 到 $N + 1$ 行：第 $i + 1$ 行包含了一个用来表示第 $i$ 头奶牛的编号的整数 $S_i$;

输出

只有一个整数，表示有多少种能够使奶牛排成“混乱”的队伍的方案。答案保证是一个在 64 位范围内的整数。

样例

输入1

4 1
3
4
2
1

输出1

2

解释1

两种方法分别是：（3，1，4，2），（2，4，1，3）。