题目描述

星哥要量取 $Q$ 体积的清水，把它倒进自己的游泳池中。   星哥向来节约。为了量出 $Q$ 体积的水，他必须去商店里买一些称量用的提桶。由于每个桶的价格是一样的，你的任务就是帮星哥计算为了量出 $Q$ 体积的水，最少要买哪一些提桶。由于星哥必须把这些东西搬回家，所以对于任意两个最少数量的候选方案，他会偏向“更小”一组，即把两组解按升序排列，比较第一个桶的容积，选择容积小的一组。如果排在第一的两个桶容积相同，就比较第二个，一直继续这样的工作，直到找到两个桶的容积不一致为止，例如 $\{3,5,7,100\}$ 比 $\{3,6,7,8\}$ 要好。   量水时，星哥会用把提桶装满，然后倒进池子，他决不会把已经在一个桶里的水倒到别的桶里去。如果星哥有一个容积为 $1$ 的桶，他可以只用这个桶量出所有的份量，但如果他遇到的是其它的组合就不会这么方便了。我们保证所有的测试数据至少有一个解，试确定购买的最优方案。

输入格式

第一行：单个整数 $Q$。   第二行：单个整数 $P (1≤P≤100)$ 表示商店里提桶的数量。   第三行到第 $P+2$ 行：每行只有一个整数，表示某个提桶的容积 ($1≤容积≤10000$)

输出格式

输出文件只有一行，由空格分开的整数组成，包括：为了量出指定的体积，需要购买的提桶的最少数量，其次是一个以升序排列的序列，表示需要购买的每种提桶的容积。

样例

输入#1

16
3
3
5
7

输出#1

2 3 5

数据范围/约定

对于 100% 的测试数据满足：$1≤Q≤20000$。

备注

题面改自 USACO Training Section 5.3