题目描述

对于一给定的素数集合 $S = \{p_1, p_2, ..., p_k\}$,考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于 $S$。这个正整数集合包括：$p_1$、$p_1*p_2$、$p_1*p_1$、$p_1*p_2*p_3$，...(还有其它)。该集合被称为 $S$ 集合的“丑数集合”。

注意：我们认为 $1$ 不是一个丑数。

你的工作是对于输入的集合 $S$ 去寻找“丑数集合”中的第 $n$ 个“丑数”。所有答案可以用 longint(32位整数)存储。

补充：丑数集合中每个数从小到大排列，每个丑数都是素数集合中的数的乘积，第 $n$ 个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的（包括它本身）第 $n$ 小的数。

输入格式

第 1 行: 二个被空格分开的整数: $k$ 和 $n$，$1<= k<=100, 1<= n<=100000$。

第 2 行: $k$ 个被空格分开的整数:集合 $S$ 的元素。

输出格式

单独的一行，输出对于输入的 $S$ 的第 $n$ 个丑数。

样例

输入#1

4 19
2 3 5 7

输出#1

27