题目描述

农夫约翰爱好在周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致 $N$ 个虫洞在农场上（$2<=N<=12$，$N$ 是偶数），每个在农场二维地图的一个不同点。

根据他的计算，约翰知道他的虫洞将形成 $N/2$ 连接配对。例如，如果 $A$ 和 $B$ 的虫洞连接成一对，进入虫洞 $A$ 的任何对象体将从虫洞 $B$ 出去，朝着同一个方向，而且进入虫洞 $B$ 的任何对象将同样从虫洞 $A$ 出去，朝着相同的方向前进。这可能发生相当令人不快的后果。

例如，假设有两个成对的虫洞 $A(1，1)$ 和 $B(3，1)$， 贝茜从 $(2，1)$ 开始朝着 $+x$ 方向（ 右 ）的位置移动。贝茜将进入虫洞 $B$（在$(3,1)$），从 $A$ 出去（在$(1,1)$），然后再次进入 $B$，困在一个无限循环中！

| . . . .
   | A > B .      Bessie will travel to B then
   + . . . .      A then across to B again

输入格式

第 $1$ 行：$N(N<=12)$，虫洞的数目

第 $2$ 到 $N+1$ 行：每一行都包含两个空格分隔的整数，描述一个以 $(x,y)$ 为坐标的单一的虫洞。每个坐标是在范围 $0\sim 10^9$。

输出格式

第 $1$ 行：会使贝茜从某个起始点出发 沿 $+x$ 方向(右)移动 卡在循环中的不同的配对的个数。

样例

4
0 0
1 0
1 1
0 1

2

解释#1

如果我们将虫洞编号为 1 到 4，然后通过匹配 1 与 2 和 3 与 4，贝茜会被卡住，如果她从(0，0)到(1,0)之间的任意位置开始或(0，1)和(1,1)之间。

| . . . .
   4 3 . . .      贝茜会穿过B,A
   1-2-.-.-.      然后再次穿过B

相似的，在相同的起始点，如果配对是 1-3 和 2-4，贝茜也会陷入循环。（如果贝西从3进去，1出来，她会走向2，然后被传送到4，最后又回到3）

仅有1-4和2-3的配对允许贝茜从任何二维平面上的点向+x方向走，而不会出现循环。