题目描述

在成功地发明了魔方之后,拉比克先生发明了它的二维版本,称作魔板.这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色.这 8种颜色用前 8个正整数来表示.可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始,沿顺时针方向依次取出整数,构成一个颜色序列.对于上图的魔板状态,我们用序列（1,2,3,4,5,6,7,8）来表示.这是基本状态. 这里提供三种基本操作,分别用大写字母“A”,“B”,“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）: “A”:交换上下两行； “B”:将最右边的一行插入最左边； “C”:魔板中央作顺时针旋转. 下面是对基本状态进行操作的示范: A: 8 7 6 5 1 2 3 4 B: 4 1 2 3 5 8 7 6 C: 1 7 2 4 8 6 3 5 对于每种可能的状态,这三种基本操作都可以使用。 你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换,输出基本操作序列。

输入格式

只有一行,包括 8 个整数,用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间）,表示目标状态。

输出格式

Line 1: 包括一个整数,表示最短操作序列的长度。 Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列,用字符串表示,除最后一行外,每行输出 60 个字符。

样例

2 6 8 4 5 7 3 1

7 BCABCCB