题目描述

农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了.它们分成了 1~200 英尺长的线段.只有在线段的端点处才能连接两个线段,有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆.结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场.布朗想将牧场恢复原样,出于这个考虑,他首先得知道牧场上哪一块区域的周长最小. 布朗将他的每段篱笆从1到N 进行了标号（N=线段的总数）.他知道每段篱笆的有如下属性: 该段篱笆的长度 该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号 该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号 幸运的是,没有篱笆连接它自身. 对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据,写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长. 例如,标号 1~10 的篱笆由下图的形式组成（下面的数字是篱笆的标号）:

1
   +---------------+
   |\             /|
  2| \7          / |
   |  \         /  |
   +---+       /   |6
   | 8  \     /10  |
  3|     \9  /     |
   |      \ /      |
   +-------+-------+
       4       5

输入格式

第1行: N (1 <= N <= 100) 第2行到第3*N+1行: 每三行为一组，共N组信息: 每组信息的第1行有4个整数: s, 这段篱笆的标号(1 <= s <= N); Ls, 这段篱笆的长度 (1 <= Ls <= 255); N1s (1 <= N1s <= 8) 与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的数量; N2s与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的数量。 (1 <= N2s <= 8).

每组信息的的第2行有 N1s个整数, 分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号。 每组信息的的第3行有N2s个整数, 分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号。

输出格式

输出的内容为单独的一行,用一个整数来表示最小的周长.

样例

10 
1 16 2 2 
2 7 
10 6 
2 3 2 2 
1 7 
8 3 
3 3 2 1 
8 2 
4 
4 8 1 3 
3 
9 10 5 
5 8 3 1 
9 10 4 
6 
6 6 1 2 
5 
1 10 
7 5 2 2 
 53
1 2 
8 9 
8 4 2 2 
2 3 
7 9 
9 5 2 3 
7 8 
4 5 10 
10 10 2 3 
1 6 
4 9 5

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