题目描述

农夫约翰要量取 Q（1 <= Q <= 20,000）夸脱（夸脱,quarts,容积单位——译者注） 他的最好的牛奶,并把它装入一个大瓶子中卖出.消费者要多少,他就给多少,从不有任何误差. 农夫约翰总是很节约.他现在在奶牛五金商店购买一些桶,用来从他的巨大的牛奶池中量出 Q 夸脱的牛奶.每个桶的价格一样.你的任务是计算出一个农夫约翰可以购买的最少的桶的集合,使得能够刚好用这些桶量出 Q 夸脱的牛奶.另外,由于农夫约翰必须把这些桶搬回家,对于给出的两个极小桶集合,他会选择“更小的”一个,即:把这两个集合按升序排序,比较第一个桶,选择第一个桶容积较小的一个.如果第一个桶相同,比较第二个桶,也按上面的方法选择.否则继续这样的工作,直到相比较的两个桶不一致为止.例如,集合 {3,5,7,100} 比集合 {3,6,7,8} 要好. 为了量出牛奶,农夫约翰可以从牛奶池把桶装满,然后倒进瓶子.他决不把瓶子里的牛奶倒出来或者把桶里的牛奶倒到别处.用一个容积为 1 夸脱的桶,农夫约翰可以只用这个桶量出所有可能的夸脱数.其它的桶的组合没有这么方便. 计算需要购买的最佳桶集,保证所有的测试数据都至少有一个解.

输入格式

Line 1: 一个整数 Q Line 2: 一个整数 P（1 <= P <= 100）,表示商店里桶的数量 Lines 3..P+2: 每行包括一个桶的容积（1 <= 桶的容积 <= 10000）

输出格式

输出文件只有一行,由空格分开的整数组成: 为了量出想要的夸脱数,需要购买的最少的桶的数量,接着是: 一个排好序的列表（从小到大）,表示需要购买的每个桶的容积

样例

16 3 3 5 7

2 3 5