题目描述

农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚.他讨厌在他的农场中砍树,想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方.我们假定,他的农场划分成 N x N 的方格.输入数据中包括有树的方格的列表.你的任务是计算并输出,在他的农场中,不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚.牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行. EXAMPLE 考虑下面的方格,它表示农夫约翰的农场,‘.'表示没有树的方格,‘#'表示有树的方格

1 2 3 4 5 6 7 8
 1 . . . . . . . .
 2 . # . . . # . .
 3 . . . . . . . .
 4 . . . . . . . .
 5 . . . . . . . .
 6 . . # . . . . .
 7 . . . . . . . .
 8 . . . . . . . .

最大的牛棚是 5 x 5 的,可以建造在方格右下角的两个位置其中一个.

输入格式

Line 1: 两个整数:N(1≤N≤1000),农场的大小,和 T(1≤T≤10,000)有树的方格的数量 Lines 2..T+1:两个整数（1≤整数≤N), 有树格子的横纵坐标

输出格式

输出文件只由一行组成,约翰的牛棚的最大边长.

样例

8 3 
2 2 
2 6 
6 3

5