题目描述

人们总是难免会碰到大佬。他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构，走到任何一个地方，大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖，不敢言语。你作为一个 OIer，面对这样的事情非常不开心，于是发表了对大佬不敬的言论。 大佬便对你开始了报复，你也不示弱，扬言要打倒大佬。现在给你讲解一下什么是大佬，大佬除了是神犇以外，还有着强大的自信心，自信程度可以被量化为一个正整数 $C$，想要打倒一个大佬的唯一方法是摧毁 Ta 的自信心，也就是让大佬的自信值等于 $0$（恰好等于 $0$，不能小于 $0$）。由于你被大佬盯上了，所以你需要准备好 $n$ 天来和大佬较量，因为这 $n$ 天大佬只会嘲讽你动摇你的自信，到了第 $n+1$ 天，如果大佬发现你还不服，就会直接虐到你服，这样你就丧失斗争的能力了。

你的自信程度同样也可以被量化，我们用 $\mathrm{mc}$ 来表示你的自信值上限。在第 $i \ (i\ge 1)$ 天，大佬会对你发动一次嘲讽，使你的自信值减小 $a_i$，如果这个时刻你的自信值小于 $0$ 了，那么你就丧失斗争能力，也就失败了（特别注意你的自信值为 $0$ 的时候还可以继续和大佬斗争）。 在这一天，大佬对你发动嘲讽之后，如果你的自信值仍大于等于 $0$，你能且仅能选择如下的行为之一：

1. 还一句嘴，大佬会有点惊讶，导致大佬的自信值 $C$ 减小 $1$。
2. 做一天的水题，使得自己的当前自信值增加 $w_i$，并将新自信值和自信值上限 $\mathrm{mc}$ 比较，若新自信值大于 $\mathrm{mc}$，则新自信值更新为 $\mathrm{mc}$。例如，$\mathrm{mc} = 50$，当前自信值为 $40$，若 $w_i = 5$，则新自信值为 $45$，若 $w_i = 11$，则新自信值为 $50$。
3. 让自己的等级值 $L$ 加 $1$。
4. 让自己的讽刺能力 $F$ 乘以自己当前等级 $L$，使讽刺能力 $F$ 更新为 $F\cdot L$。
5. 怼大佬，让大佬的自信值 $C$ 减小 $F$。并在怼完大佬之后，你自己的等级 $L$ 自动降为 $0$，讽刺能力 $F$ 降为 $1$。由于怼大佬比较掉人品，所以这个操作只能做不超过两次。

特别注意的是，在任何时候，你不能让大佬的自信值为负，因为自信值为负，对大佬来说意味着屈辱，而大佬但凡遇到屈辱就会进化为更厉害的大佬直接虐飞你。在第 $1$ 天，在你被攻击之前，你的自信是满的（初始自信值等于自信值上限 $\mathrm{mc}$），你的讽刺能力 $F$ 是 $1$，等级是 $0$。

现在由于你得罪了大佬，你需要准备和大佬正面杠，你知道世界上一共有 $m$ 个大佬，他们的嘲讽时间都是 $n$ 天，而且第 $i$ 天的嘲讽值都是 $a_i$。不管和哪个大佬较量，你在第 $i$ 天做水题的自信回涨都是 $w_i$。这 $m$ 个大佬中只会有一个来和你较量（$n$ 天里都是这个大佬和你较量），但是作为你，你需要知道对于任意一个大佬，你是否能摧毁他的自信，也就是让他的自信值恰好等于 $0$。和某一个大佬较量时，其他大佬不会插手。

输入格式

第一行三个正整数 $n,m,\mathrm{mc}$。分别表示有 $n$ 天和 $m$ 个大佬，你的自信上限为 $\mathrm{mc}$。
接下来一行是用空格隔开的 $n$ 个数，其中第 $i(1\le i\le n)$ 个表示 $a_i$。
接下来一行是用空格隔开的 $n$ 个数，其中第 $i(1\le i\le n)$ 个表示 $w_i$。
接下来 $m$ 行，每行一个正整数，其中第 $k(1\le k\le m)$ 行的正整数 $C_k$ 表示第 $k$ 个大佬的初始自信值。

输出格式

共 $m$ 行，如果能战胜第 $k$ 个大佬（让他的自信值恰好等于 0），那么第 $k$ 行输出 $1$，否则输出 $0$。

样例

30 20 30
15 5 24 14 13 4 14 21 3 16 7 4 7 8 13 19 16 5 6 13 21 12 7 9 4 15 20 4 13 12
22 21 15 16 17 1 21 19 11 8 3 28 7 10 19 3 27 17 28 3 26 4 22 28 15 5 26 9 5 26
30
10
18
29
18
29
3
12
28
11
28
6
1
6
27
27
18
11
26
1

0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，$1\le n\le 10$；
另有 $20\%$ 数据，$1\le C_i,n,\mathrm{mc}\le 30$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n, \mathrm{mc}\le 100, 1\le m\le 20; 1\le a_i, w_i\le\mathrm{mc}, 1\le C_i\le 10^8$。