#1187. 「CSP-S 2019」树上的数

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「CSP-S 2019」树上的数

题目描述

给定一个大小为 nn 的树,它共有 nn 个结点与 n1n − 1 条边,结点从 1n1 \sim n 编号。初始时每个结点上都有一个 1n1 \sim n 的数字,且每个 1n1 \sim n 的数字都只在恰好一个结点上出现。

接下来你需要进行恰好 n1n − 1 次删边操作,每次操作你需要选一条未被删去的边,此时这条边所连接的两个结点上的数字将会交换,然后这条边将被删去。

n1n − 1 次操作过后,所有的边都将被删去。此时,按数字从小到大的顺序,将数字 1n1 \sim n 所在的结点编号依次排列,就得到一个结点编号的排列 PiP_i。现在请你求出,在最优操作方案下能得到的字典序最小PiP_i

CSP-S-2019-C.png

如左图,蓝圈中的数字 151 \sim 5 一开始分别在结点 ②、①、③、⑤、④。按照 (1)(4)(3)(2) 的顺序删去所有边,树变为右图。按数字顺序得到的结点编号排列为 ①③④②⑤,该排列是所有可能的结果中字典序最小的。