题目描述

卡卡西手上有一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m * r * n，新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。可以将相邻的两颗珠子聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。 例如：设N=4，4颗珠子的头标记和尾标记依次为（2,3）（3,5）（5,10）（10,2）。我们用标记符号⊕表示两颗珠子聚合的操作，（j⊕k）表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。 则第1、2两颗珠子聚合后释放的能量为：（1⊕2）=2 * 3 * 5=30，新产生的珠子头标记和尾标记（2,5）。 第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：（4⊕1）=10 * 2 * 3=60。新产生的珠子头标记和尾标记（10,3）。 这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为（（（4⊕1）⊕2）⊕3）=10 * 2 * 3 + 10 * 3 * 5 + 10 * 5 * 10 = 710。

输入输出格式

输入

输入共两行，第一行是一个正整数n，表示项链上珠子的个数。第二行是n个用空格隔开的正整数。第i个数为第i个珠子的头标记（1<=i<=n），当i<n时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第n颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。 至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出

只有一个正整数，为聚合成一个珠子时所释放的最大总能量。

输入输出样例

样例

输入1

4
2 3 5 10

输出1

710

数据范围/约定

1s, 256MB.

4≤N≤100，1≤每个珠子的头尾标记 ≤500