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题目描述

李老板需要总长为 $M$ 米的木材，他安排光头强去砍树。树林里有 $N$ 棵树，为了保护环境，不能将一个树完全砍掉，会留出一部分，因为这样树还可以继续生长。光头强将他的砍树装置的锯片高度设置为 $H$ 米，这样可以锯掉所有的树比 $H$ 高的部分。求在得到 $M$ 米木材的前提下， $H$ 的最大值。

比如，一共有 4 棵树，高度分别为 20、15、8、17，需要 6 米的木材，若将锯片的高度设置为 15 米，这样可以得到的木材为 5+0+0+2=7 米，若锯片的高度提高 1 米，设置为 16 米，只能得到木材的长度 4+1=5 。为了得到 6 米的木材，锯片的高度最大只能设置为 15 米。

输入格式

第一行，两个整数 $N$ 和 $M$ 。

第二行，$N$ 个整数，表示每棵树的高度

输出格式

一个整数，意义如上所述。

样例

输入#1

4 6
20 15 8 17

输出#1

15

数据范围/约定

$1<=N<=100000$ $1<=M<2^{31}$ 保证所有树的总长度不小于 $M$