题目描述

打地鼠的游戏大家应该都玩过或听说过，每当有地鼠露头，我们要在规定时间内消灭它!

作为一支经过特殊训练的地鼠团队，他们能够整齐地站成一排，增加你消灭它们的难度。假如在一排 $n$ 个空格中(可以想象成长为 $n$ 的横轴)，有的地鼠已经露头了(记为 1)，有的没有露头(记为 0)，幸好你有一个神秘的木板，每次可以把连续的 $L$ 个地鼠消灭(即将 1 变为 0，$L$ 覆盖的范围可以超出横轴)，当然 $L$ 越大，使用时所花费的力气也就越多。希望最多使用 $k$ 次神秘木板就将所有露头地鼠全部消灭(即将 $1$ 全部变为 0)，并且花费尽可能小的力气。

我们想知道能够达到这个目的的 $L$ 最小是多少。

输入格式

输入有 2 行，第 1 行 2 个整数，$n,k$，第 2 行 1 个 01 串，长度为 $n$。

输出格式

输出 1 个整数，$L$ 的最小值。

样例

输入#1

10 3
0101111011

输出#1

3

解释#1

0 101111011->0000 111011->00000000 11 ->0000000000

数据范围/约定

对于 100% 的测试数据满足：$1<=n,k<=5000$。