题目描述

奶牛们在被划分成N行M列(2≤N,M≤100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草.约翰在某个时刻看见贝茜在位置(R1,C1)，恰好T(0< T≤15)秒后，约翰又在位置(R2,C2)与贝茜撞了正着.约翰并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里.

设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，约翰希望有一一个程序来帮他计算这个值.每一秒内， 奶牛会水平或垂直地移动1单位距离(奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点) .草地上的某些地方有树，自然， 奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地.

现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.表示平坦的草地，“*” 表示挡路的树.你的任务是计算出，- -头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些.

输入输出格式

输入

第1行输入3个用空格隔开的整数N,M,T. 接下来N行，每行为M个连续的字符，描述了草地的情况，保证字符是“.”和“*”中的一个. 之后1行输入4个用空格隔开的整数: R1, C1, R2, C2.

输出

输出S,含义如题中所述。

样例

输入1

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输出1

1

时间及空间限制

1s, 256MB.

提示

奶牛在6秒内从（1，3）走到（1，5）的方法只有一种（绕过她前面的树）。