题目描述

​Farmer Han开始玩飞盘之后，YDS也打算让奶牛们享受飞盘的乐趣．他要组建一只奶牛飞盘队．他的N(1≤N≤2000)只奶牛，每只奶牛有一个飞盘水准指数Ri(1≤Ri≤100000)．YDS要选出1只或多于1只奶牛来参加他的飞盘队．由于YDS的幸运数字是F(1≤F≤1000)，他希望所有奶牛的飞盘水准指数之和是幸运数字的倍数．

帮YDS算算一共有多少种组队方式．组队方式数模10^8取余的结果．

输入格式

​第1行输入N和F，之后N行输入Ri。

输出格式

组队方式数模10^8取余的结果。

样例

4 5 
1
2 
8 
2
​

3