#176. 「一本通 3.3 练习 3」Easy SSSP

「一本通 3.3 练习 3」Easy SSSP

题目描述

原题来自:Vijos P1053

输入数据给出一个有 NN 个节点,MM 条边的带权有向图。要求你写一个程序,判断这个有向图中是否存在负权回路。如果从一个点沿着某条路径出发,又回到了自己,而且所经过的边上的权和小于 00,就说这条路是一个负权回路。

如果存在负权回路,只输出一行 1-1;如果不存在负权回路,再求出一个点 SS 到每个点的最短路的长度。约定:SSSS 的距离为 00,如果 SS 与这个点不连通,则输出 NoPath

输入格式

第一行三个正整数,分别为点数 NN,边数 MM,源点 SS

以下 MM 行,每行三个整数 a,b,ca, b, c,表示点 a,ba, b 之间连有一条边,权值为 cc

输出格式

如果存在负权环,只输出一行 1-1,否则按以下格式输出:

NN 行,第 ii 行描述 SS 点到点 ii 的最短路:

  • 如果 SSii 不连通,输出 NoPath
  • 如果 i=Si = S,输出 00
  • 其他情况输出 SSii 的最短路的长度。

样例

6 8 1
1 3 4
1 2 6
3 4 -7
6 4 2
2 4 5
3 6 3
4 5 1
3 5 4
0
6
4
-3
-2
7

数据范围与提示

对于全部数据,$2\le N\le 1000,1\le M\le 10^5,1\le a,b,S\le N,|c|\le 10^6$。