题目描述

原题来自：Southwestern Europe 2002，题面可参考 POJ 1201。

给定 $n$ 个闭区间 $[a_i,b_i]$ 和 $n$ 个整数 $c_i$。你需要构造一个整数集合 $Z$，使得对于任意 $i\in [1,n]$，$Z$ 中满足 $a_i\le x\le b_i$ 的整数 $x$ 不少于 $c_i$ 个，求这样的整数集合 $Z$ 最少包含多少个数。

简而言之就是，从 $0\sim 5\times 10^4$ 中选出尽量少的整数，使每个区间 $[a_i,b_i]$ 内都有至少 $c_i$ 个数被选出。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示区间个数；

以下 $n$ 行每行描述这些区间，第 $i+1$ 行三个整数 $a_i,b_i,c_i$，由空格隔开。

输出格式

一行，输出满足要求的序列最少整数个数。

样例

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

6

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le n\le 5\times 10^4,0\le a_i\le b_i\le 5\times 10^4,1\le c_i\le b_i-a_i+1$。