题目描述

给定 n 个正整数 a ~i~ ，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 10 ^9+7取余数。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个整数 a i 。

1≤n≤100, 1≤ai≤2×10^9。

输出格式

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数。

样例

5
3
2
4
18
11

40