题目描述

哈夫曼树的定义是：一棵具有n个带权叶结点的二叉树，是的所有叶结点的带权路径长度（叶结点×叶结点到根结点的路径长度）之和最小，这样的二叉树被称为最优二叉树，也称哈夫曼树。

比如：有4个结点的权值是5 4 2 9，可以构建出如下三颗不同的二叉树，第2棵二叉树的带权路径长度是最小的。

请读入一个整数n，代表叶结点的数量，再读入n个整数，代表叶结点的权值，请求出对应哈夫曼树的带权路径长度。

输入格式

第1行有一个整数m（m≤20），表示有m组测试数据。

每组第一行输入一个数n，接着输入n个叶节点的权值（叶节点权值不超过100，2<=n<=1000）。

输出格式

输出每组数据对应哈夫曼树的带权路径长度，每行一个。

样例

2
2
2 8 
3
5 11 30 

10
62