题目描述

这是一道模板题。

你要维护一张无向简单图（即没有自环，没有重边的无向图）。你被要求加入删除一条边及查询两个点是否连通。

• 0：加入一条边。保证它不存在。
• 1：删除一条边。保证它存在。
• 2：查询两个点是否联通。

为了保证做法的在线性，本题采用了特殊方式的读入。

假设你维护了一个变量 lastans，初始值为 $0$ 。

对于每个读入的节点 x，实际上询问、修改的节点编号是 x ^ lastans，其中 ^ 操作是二进制异或操作。

对于每次解码之后查询 u v，如果它们联通，那么 lastans 会被更新为 u；否则会被更新为 v。

输入格式

输入的第一行是两个数 $N\ M$。$N \leq 5000,M \leq 500000$。

接下来 $M$ 行，每一行三个数 $\text{op} \ x \ y$。$\text{op}$ 表示操作编号。

输出格式

对于每一个 $\text{op}=2$ 的询问，输出一行 Y 或 N ，表示两个节点是否连通。

样例 1

200 5
2 123 127
0 4 0
2 4 0
1 4 0
2 0 4

N
Y
N

4 10
0 1 2
0 2 3
0 3 1
2 1 4
0 0 7
2 5 0
1 3 2
2 0 5
1 0 2
2 0 5

N
Y
Y
N

实际解码输入：

4 10
0 1 2
0 2 3
0 3 1
2 1 4
0 4 3
2 1 4
1 2 3
2 1 4
1 1 3
2 1 4

数据范围与提示

本题有很多数据点，其中前 10 个满足如下约束：

对于数据点 1，$N \leq 200,M \leq 200$

对于数据点 2，$N=5,M \leq 30$

对于数据点 3，$N=10,M \leq 1000$，其中查询的次数 $\geq 900$ 次。

对于数据点 4，$N=300,M \leq 50000$

对于数据点 5，$N=5000,M \leq 200000$，没有操作 1，其中约 $70 \%$ 是操作 2。

对于数据点 6，$N=5000,M \leq 200000$，没有操作 1，其中约 $70 \%$ 是操作 0。

对于数据点 7、8，$N=100,M \leq 500000$

对于数据点 9，$N=5000,M \leq 500000$，图是一棵树，其直径 $\leq 30$ 。

对于数据点 10， $N=5000,M \leq 500000$，图是一棵树，其每个点度数 $\leq 10$ 。

对于剩下的数据点，没有特殊限制。