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题目描述

在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

对于下面的4×4的矩阵，

1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 　　 输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

数据范围

1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。