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题目描述

C国共有n个城市。有n−1条双向道路，每条道路连接两个城市，任意两个城市之间能互相到达。小R来到C国旅行，他共规划了m条旅行的路线， 第i条旅行路线的起点是si，终点是ti。在旅行过程中，小R每行走一单位长度的路需要吃一单位的食物。C国的食物只能在各个城市中买到，而且不同城市的食物价格可能不同。

然而，小R不希望在旅行中为了购买较低价的粮食而绕远路，因此他总会选择最近的路走。现在，请你计算小R规划的每条旅行路线的最小花费是多少。

输入格式

第一行包含2个整数n和m。

第二行包含n个整数。第i个整数wi表示城市i的食物价格。

接下来n−1行，每行包括3个整数u,v,e，表示城市u和城市v之间有一条长为e的双向道路。

接下来m行，每行包含2个整数si和ti，分别表示一条旅行路线的起点和终点。

输出格式

输出m行，分别代表每一条旅行方案的最小花费。

样例

6 4
1 7 3 2 5 6
1 2 4
1 3 5
2 4 1
3 5 2
3 6 1
2 5
4 6
6 4
5 6

35
16
26
13

解释#1

对于第一条路线，小R会经过2->1->3->5。其中在城市2处以7的价格购买4单位粮食，到城市1时全部吃完，并用1 的价格购买7单位粮食，然后到达终点。

数据范围

前10%的评测用例满足：n,m≤20,wi≤20；

前30%的评测用例满足：n,m≤200；

另有40%的评测用例满足：一个城市至多与其它两个城市相连。

所有评测用例都满足：1≤n,m≤100，000，1≤wi≤1000，000，1≤e≤10000。