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问题描述

小明最近在研究一门新的语言，叫做Q语言。Q语言单词和文章都可以用且仅用只含有小写英文字母的字符串表示，任何由这些字母组成的字符串也都是一篇合法的Q语言文章。

在Q语言的所有单词中，小明选出了他认为最重要的n个。使用这些单词，小明可以评价一篇Q语言文章的“重要度”。

文章“重要度”的定义为：在该文章中，所有重要的Q语言单词出现次数的总和。其中多次出现的单词，不论是否发生包含、重叠等情况，每次出现均计算在内。

例如，假设n = 2，小明选出的单词是gvagv和agva。在文章gvagvagvagv中，gvagv出现了3次，agva出现了2次，因此这篇文章的重要度为3+2=5。

现在，小明想知道，一篇由m个字母组成的Q语言文章，重要度最高能达到多少。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m，表示小明选出的单词个数和最终文章包含的字母个数。 　　接下来n行，每行包含一个仅由英文小写字母构成的字符串，表示小明选出的这n个单词。

输出格式

输出一行一个整数，表示由m个字母组成的Q语言文章中，重要度最高的文章的重要度。

样例

3 15
agva
agvagva
gvagva0

11

解释#1

15个字母组成的重要度最高的文章为gvagvagvagvagva。

在这篇文章中，agva出现4次，agvagva出现3次，gvagva出现4次，共计4+3+4=11次。

数据范围

在评测时将使用10个评测用例对你的程序进行评测。

设s为构成n个重要单词字母的总个数，例如在样例中，s=4+7+6=17；a为构成n个重要单词字母的种类数，例如在样例中，共有3中字母’a’,‘g’,‘v’，因此a=3。

评测用例1和2满足2 ≤ n ≤ 3，1500 ≤ m ≤ 2000，s = 40；

评测用例3和4满足m = 20，2 ≤ a ≤ 3； 　　评测用例5、6和7满足2000 ≤ m ≤ 100000；

评测用例8满足n = 2；

所有的评测用例满足1 ≤ s ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1015，每个单词至少包含1个字母，保证单词中仅出现英文小写字母，输入中不含多余字符，不会出现重复的单词。