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题目描述

为了增加公司收入，F 公司新开设了物流业务。

由于 F 公司在业界的良好口碑，物流业务一开通即受到了消费者的欢迎，物流业务马上遍及了城市的每条街道。

然而，F 公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。

任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。

城市中有 n 个交叉路口， m 条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。

除开街道的首尾端点，街道不会在其他位置与其他街道相交。

每个交叉路口都至少连接着一条街道，有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。

小明希望设计一个方案，从编号为 1 交叉路口出发，每次必须沿街道去往街道另一端的路口，再从新的路口出发去往下一个路口，直到所有的街道都经过了正好一次。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n , m ，表示交叉路口的数量和街道的数量，交叉路口从 1 到 n n 标号。

接下来 m 行，每行两个整数 a , b ( a ≠ b ) 表示和标号为 a 的交叉路口和标号为 b 的交叉路口之间有一条街道，街道是双向的，小明可以从任意一端走向另一端。

两个路口之间最多有一条街道。

输出格式

如果小明可以经过每条街道正好一次，则输出一行包含 m + 1个整数 p 1 , p 2 , p 3 , . . . , p m + 1 ，之间用一个空格分隔。

如果有多种方案满足条件，则输出字典序最小的一种方案，即首先保证 p 1 最小，p 1 最小的前提下再保证 p 2最小，依此类推。

如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次，则输出一个整数 − 1 。

样例

4 5
1 2
1 3
1 4
2 4 
3 4

1 2 4 1 3 4

解释#1

城市的地图和小明的路径如下图所示。

4 6
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
2 3

-1

解释#1

城市的地图如下图所示，不存在满足条件的路径。

数据范围

前 30 % 的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10 , n − 1 ≤ m ≤ 20 。

前 50 %的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 100 , n − 1 ≤ m ≤ 10000。

所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10000 ， n − 1 ≤ m ≤ 100000 。