题目描述

    卡卡西帮助原木加工厂工人解决难题之后，发现已过去 $2$ 个小时，由于太专心，没注意到老师已经带着其他小朋友去了下一站——奶牛场。卡卡西在指示箭头的帮助下，加速赶路，很快来到了奶牛场，终于看见了大家，并告诉大家加工厂的问题解决啦，大家都很佩服卡卡西乐于助人的精神。奶牛场经理听了卡卡西的故事，说他这里也有一个问题需要解决，想请卡卡西帮忙，卡卡西拍着胸脯说，“没问题，交给我吧！请您告诉我问题”，经理告诉卡卡西：奶牛场准备购买一群新奶牛。在这个新的奶牛群中，每一个母亲奶牛都生两个小奶牛。这些奶牛间的关系可以用二叉树来表示，这些二叉树总共有 $N$ 个节点($3≤N < 200$)，并具有如下性质:

    （1）每一个节点的度只能是 $0$ 或 $2$。度是这个节点的孩子的数目；

    （2）树的高度等于 $K(1 < K < 100)$。高度是从根到最远的那个叶子节点所需要经过的节点数（包括根节点和最远的叶子节点）；叶子节点是指没有孩子的节点。

    如果一个家谱的树结构不同于另一个的，那么这两个家谱就是不同的。请问，有多少种不同的家谱树结构?输出可能的家谱树的个数除以 $9901$ 的余数。

输入格式

共一行，两个正整数 $N$ 和 $K$（中间用空格隔开），分别表示二叉树的节点总数和二叉树的高度。

输出格式

共一行。一个正整数，表示可能的家谱树的个数除以 $9901$ 的余数。

样例

输入#1

5 3

输出#1

2

解释#1

    输出结果表示在 5 个节点，高为 3 的情况下，有两个不同的家谱树，除以 9901 的余数为 2。家谱树结构如下：

    其中：家谱树 1 中共 5 个节点，树的高度为 3，A 为根节点，C、D、E 为叶子节点(没有孩子节点)，A、B节点的度均为2；家谱树2中共5个节点，树的高度为3，A 为根节点，B、D、E 为叶子节点(没有孩子节点)，A、C 节点的度均为 2。

数据范围

$3≤N < 200, 1 < K < 100$