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题目描述

    G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。

    建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到 n编号，首都为1号。

接下来 m行，每行三个整数 a, b, c，表示城市 a和城市 b之间有一条长度为 c的双向铁路。这条铁路不会经过 a和 b以外的城市。

输出格式

输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。

样例

4 5
1 2 4
1 3 5
2 3 2
2 4 3
3 4 2

11

数据范围

• 对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 50；
• 对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000；
• 对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000；
• 对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。