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题目描述

    A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。

    地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。

    现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。

    作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。

输入格式

    第一行包含两个整数 n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。

    第2行到第 m+1行，每行包含三个整数 a, b, c，表示枢纽 a和枢纽 b之间可以修建一条隧道，需要的时间为 c天。

输出格式

输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。

样例

6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6

6

解释#1

    可以修建的线路有两种。

    第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；

    第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。

    第二种方案所用的天数更少。

数据范围

• 对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
• 对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
• 对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
• 对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
• 对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。