题目描述

有 n 个元素，记为 1..n。 给出一个 n × n 的乘法表，第 i 行 j 列为 ai,j。表示标记为 i 的元素乘上标记为 j 的元素等于标记为ai,j的元素。 请你判断这个运算是否满足结合律？（即 (ab)c = a(bc)

输入格式

一行一个整数 T，表示数据组数。 接下来 T 组数据，每组第一行一个整数 n，接下来 n 行每行 n 个数表示ai,j。

输出格式

T 行，每行如果满足结合律输出”YES”，否则输出”NO”。

样例

1
3
1 2 3
2 3 1
1 2 3

NO

数据范围/约定

对于 20% 的数据，n ≤ 10。

对于 40% 的数据, n ≤ 50。对于 60% 的数据，n ≤ 100。

对于另外 20% 的数据，运算满⾜消去律，即满足 ab = ac 时一定有 b = c。

对于 100% 的数据，n ≤ 1000, ∑n ≤ 3000