题目描述

给出含有N×N个格子的正方形表格，要求每个格子都填上一个个位数（范围1～N），使得每行、每列以及同一斜线上的数字都不同。部分格子已经填好数字。求满足题意的方案数。

输入格式

第一行输入一个整数N (1≤N≤9)。 下来给出一个部分已经填好数字的正方形。总共N行，每行N个字符，‘*’表示空白格子，还没有填数字。

输出格式

输出符合要求的方案数。

样例

输入#1

5
54*21
3*154
*54*2
4*215
*1***

输出#1

1

输入#2

5
*4*2*
3****
**4*2
4****
*****

输出#2

2