题目描述

栈是常用的一种数据结构，有 $n$ 个元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两种： push 和 pop ，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的 $n$ ，计算并输出由操作数序列 $1,2,…,n$ ，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。

输入格式

一个整数 $n（1≤n≤15）$ 。

输出格式

一个整数，即可能输出序列的总数目。

样例

输入#1

3

输出#1

5

提示

先了解栈的两种基本操作，进栈push就是将元素放入栈顶，栈顶指针上移一位，等待进栈队列也上移一位，出栈pop是将栈顶元素弹出，同时栈顶指针下移一位。 用一个过程采模拟进出栈的过程，可以通过循环加递归来实现回溯：重复这样的过程，如果可以进栈则进一个元素，如果可以出栈则出一个元素。就这样一个一个地试探下去，当出栈元素个数达到n时就计数一次(这也是递归调用结束的条件)。