题目描述

小学生非常讨厌下雨天，特别是有水坑的情况下，由于害怕踩到水里，所以他希望你能帮他算出积水的面积和周长，我们把陆地抽象成为 01 矩阵，0 表示陆地，1 表示积水，我们把上下左右相连的积水认为是同一块积水，小学生希望算出最大的积水面积和周长。如图：

0001
0111
0010
0000

最大积水面积为 5，最大积水周长为 12。

输入格式

测试包含多组测试数据，对于每组测试数据，第一行输入 2 个整数 $n,m$，用空格隔开。接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个 01 字符。

输出格式

对于每组测试数据输出一行两个整数，分别表示最大积水面积和周长，中间用空格隔开。

样例

输入#1

4 4
0001
0111
0010
0000

输出#1

5 12

数据范围

对于 100% 的测试数据满足：$1≤n,m≤1000$。