题目描述

学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有事情，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，为迷宫的长宽。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个数，数之间没有间隔，为 0 或 1 中的一个。0 表示这个格子可以通过，1 表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标 $(1,1)$ 的地方，即左上角，迷宫的出口在 $(n,m)$。每次移动时只能向上下左右 4 个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证 $(1,1)$，$(n,m)$ 可以通过。

输出格式

第一行一个数为需要的最少步数 $k$。

第二行 $k$ 个字符，每个字符 $∈{U,D,L,R}$，分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例

输入#1

3 3
001
100
110

输出#1

4
RDRD

输入#2

3 3
000
000
000

输出#2

4
DDRR

数据范围

有 20% 的数据满足：$1≤n,m≤10$； 有 50% 的数据满足：$1≤n,m≤50$； 有 100% 的数据满足：$1≤n,m≤500$。