题目描述

有一批易感人群住在网格状的宿舍区内，宿舍区为 $n\times n$ 的矩阵，每个格点为一个房间，房间里可能住人，也可能空着。在第一天，有一个房间里住进了一个流感超级传染源，以后每天，得流感的人会使其邻居（上下左右）传染上流感，（已经得病的不变），空房间不会传染。请输出第 $m$ 天得流感的人数。

输入格式

第一行一个数字 $n$，$n$ 不超过 $6000$，表示有 $n\times n$ 的宿舍房间。 接下来的 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，.表示第一天该房间住着健康的人，#表示该房间空着，@表示第一天该房间住着得流感的人。 接下来的一行是一个整数 $m$，$m$ 不超过 $5000$。

输出格式

输出第 $m$ 天，得流感的人数。

样例

输入#1

5
....#
.#.@.
.#...
#....
.....
4

输出#1

13

提示

请优化输入和输出。