题目描述

观察这个数列：

1 3 0 2 -1 1 -2 ...

这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。

栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？

输入格式

输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。

样例

4 10 2 3

2

解释#1

这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。

数据范围

• 对于10%的数据，1≤n≤5，0≤s≤5，1≤a,b≤5；
• 对于30%的数据，1≤n≤30，0≤s≤30，1≤a,b≤30；
• 对于50%的数据，1≤n≤50，0≤s≤50，1≤a,b≤50；
• 对于70%的数据，1≤n≤100，0≤s≤500，1≤a, b≤50； - 对于100%的数据，1≤n≤1000，-1,000,000,000≤s≤1,000,000,000，1≤a, b≤1,000,000。