题目描述

一条狭长的纸带被均匀划分出了n个格子，格子编号从1到n。每个格子上都染了一种颜色colori用[1，m]当中的一个整数表示），并且写了一个数字numberi。

定义一种特殊的三元组：(x,y,z)，其中x，y，z都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. xyz是整数,x<y<z，y-x=z-y
2. color ~x~ =color~z~ 满足上述条件的三元组的分数规定为(x+z)*(number ~x~ +number ~z~ )。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以10,007所得的余数即可。

输入格式

第一行是用一个空格隔开的两个正整数n和m，n表纸带上格子的个数，m表纸带上颜色的种类数。

第二行有n用空格隔开的正整数，第i数字number~i~表纸带上编号为i格子上面写的数字。

第三行有n用空格隔开的正整数，第i数字color~i~表纸带上编号为i格子染的颜色。

输出格式

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以10,007所得的余数。

样例

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

82

15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

1388

解释#1

纸带如题目描述中的图所示。 所有满足条件的三元组为： (1, 3, 5), (4, 5, 6)。 所以纸带的分数为(1 + 5) ∗ (5 + 2) + (4 + 6) ∗ (2 + 2) = 42 + 40 = 82。

数据范围

• 对于第 1 组至第 2 组数据， 1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5；
  • 对于第 3 组至第 4 组数据， 1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100；
    • 对于第 5 组至第 6 组数据， 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000，且不存在出现次数超过 20 的颜色；
      • 对 于 全 部 10 组 数 据 ， 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, 1 ≤ color~i~ ≤ m，1≤number ~i~ ≤100000