题目描述

阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户，第i家住户到入口的距离为S~i~米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第i家住户推销产品会积累A~i~点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

输入

第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。 接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn<10^8。 接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<10^3。

输出

输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i时，阿明最多积累的疲劳值。

样例

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

15
19
22
24
25

解释#1

X=1: 向住户 5 推销， 往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5，总疲劳值为15。

X=2: 向住户 4、 5 推销， 往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 4+5，总疲劳值为 5+5+4+5=19。

X=3: 向住户 3、 4、 5 推销， 往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值 3+4+5，总疲劳值为5+5+3+4+5=22。

X=4: 向住户 2、 3、 4、 5 推销， 往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值 2+3+4+5，总疲劳值5+5+2+3+4+5=24。

X=5: 向住户 1、2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值 1+2+3+4+5，总疲劳值 5+5+1+2+3+4+5=25。

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

12
17
21
24
27

解释#2

X=1：向住户 4 推销，往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 4，总疲劳值 4+4+4=12。

X=2： 向住户 1、 4 推销， 往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4，总疲劳值 4+4+5+4=17。

X=3：向住户 1、 2、 4 推销， 往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4+4，总疲劳值 4+4+5+4+4=21。

X=4：向住户 1、 2、 3、 4 推销， 往返走路的疲劳值为 4+4，推销的疲劳值为 5+4+3+4，总疲劳值 4+4+5+4+3+4=24。或者向住户 1、 2、 4、 5 推销， 往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5+4+4+1，总疲劳值 5+5+5+4+4+1=24。

X=5：向住户 1、2、3、4、5 推销，往返走路的疲劳值为 5+5，推销的疲劳值为 5+4+3+4+1，总疲劳值 5+5+5+4+3+4+1=27。

数据范围

• 对于 20%的数据， 1≤N≤20；

• 对于 40%的数据， 1≤N≤100；

• 对于 60%的数据， 1≤N≤1000；

• 对于 100%的数据， 1≤N≤100000。