题目描述

一个数的序列bi，当b1<b2<...<bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK)，这里1≤i1<i2<...<iK≤N。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3,5,8)。你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入格式

第一行为一个数n，表示有n个数；

第二行是用空格隔开的n个整数序列。

输出格式

输出最长上升子序列的长度。

样例

7
1 7 3 5 9 4 8

4

14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

8

数据范围

• 对于 $100\%$ 的测试数据满足：$1<N<=1000,每个整数<=10000$。