题目描述

Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 $c_1$ 和 $c_2$ 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考「求公约数」和「求公倍数」这类问题的一个逆问题，这个问题是这样的：已知正整数 $a_0,a_1,b_0,b_1$，设某未知正整数 $x$ 满足：

1. $x$ 和 $a_0$ 的最大公约数是 $a_1$；
2. $x$ 和 $b_0$ 的最小公倍数是 $b_1$。

Hankson 的「逆问题」就是求出满足条件的正整数 $x$ 。但稍加思索之后，他发现这样的 $x$ 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 $x$ 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

输入格式

第一行为一个正整数 $n$ ，表示有 $n$ 组输入数据。
接下来的 $n$ 行每行一组输入数据，为四个正整数 $a_0,a_1,b_0,b_1$，每两个整数之间用一个空格隔开。
输入数据保证 $a_0$ 能被 $a_1$ 整除，$b_1$ 能被 $b_0$ 整除。

输出格式

共 $n$ 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
对于每组数据：若不存在这样的 $x$，请输出 $0$；若存在这样的 $x$，请输出满足条件的 $x$ 的个数。

样例

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

6
2

第一组输入数据，$x$ 可以是 $9,18,36,72,144,288$，共有 $6$ 个； 第二组输入数据，$x$ 可以是 $48,1776$，共有 $2$ 个。

数据范围与提示

对于 $50\%$ 的数据，保证有 $a_0,a_1,b_0,b_1\leq 10^4$ 且 $n\le 100$。
对于 $100\%$ 的数据，保证有 $1\le a_0,a_1,b_0,b_1\le 2\times 10^9$ 且 $n\le 2000$。