题目描述

    小L在发现自己很虚之后决定和同学们一起在学校里锻炼，已知学校是一颗树的形态，每两个节点之间的距离为1，小L和其他的n - 1个同学分别从n个节点出发，他们会按照他们所能到达的最远节点进行晨跑，并且只会走任意一条道路一次。

    但是他们又不想跑太远，于是他们决定将一些道路封锁，使得同学们不能通过这些道路，这样一些同学能到达的最远节点的长度就会减少，于是他给了你n个节点的连接情况以及可以封锁的道路数量，请你计算出同学们能到达的最远节点的距离最小值。

输入格式

第一行两个整数n表示节点数，k表示划分数 接下来n - 1行每行两个整数u, v表示一条边

输出格式

一行一个整数，表示最长距离的最小值

样例

样例输入

9 2
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9

样例输出

2

数据范围与提示

$1 \le k \le n \le 10^5$