题目描述

小Y非常喜欢吃火锅，这一天他找到了一个神奇的火锅店。

这个火锅店的特色是多宫格锅，锅的大小是 $n$ 行 $m$ 列，代表它有 $n \cdot m$ 个格子。

但不巧的是这一天小Y的桌子上的锅有一些格子坏掉了不能使用。

小Y又是个非常不小心的人，他捞东西时会把汤汁溅到一格的上下左右格中，这样会让口味很差，所以小Y不会在一个有锅底的格子的上下左右放锅底。

这家神奇的店有无限种锅底，所以小Y想知道他能有多少种放锅底的方案，请你帮他算出来这个方案数,这样吃货小Y可以更好的享用火锅。

小Y最多可以考虑 $1000007$ 个方案，所以请输出方案数模 $1000007$

输入格式

第一行两个整数 $n，m$

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数（仅可能为 $0$ 或 $1$ ），若为 $0$ 则代表这个格子坏掉了，反之则是完好的

输出格式

一个数，方案数

样例

input

2 3
1 1 1
0 1 0

output

9

数据范围与提示

$1 \le n,m \le 12$