题目描述

小L 所在的 Virtual小学 布置了这样一道题目：

有 $n$ 个数字，你可以从中选择任意个数字，请你计算有多少种选择方案可以让这些数字的异或和大于等于 $m$

Virtual小学生小L根本不屑于写这么简单的问题，于是他把这道题交给了你。

输入格式

第一行一个 $t$ 代表数据组数。

每组数据第一行三个整数 $n$ ，$y$ ，$m$ ，$n$与 $m$ 在题面中交代， $y$ 代表特殊性质， $y=0$ 表示无特殊性质

接下来一行 $n$个整数 $a_{i}$ 。

输出格式

对于第 $i$ 组数据，输出 $Case$ # $i$ : $ans$

样例

input

2
3 0 2
1 2 3
3 0 3
1 2 3

output

Case #1: 4
Case #2: 2

对于第一组答案：

选择 1,2 可行
选择 1,3 可行
选择 2 可行
选择 3 可行

数据范围与提示

• 特殊性质1：$n$ 个数字相同

• 对于全部数据 $t \le 10$