#414. [CSP-J 2019]纪念品

[CSP-J 2019]纪念品

题目描述

小伟突然获得一种超能力,他知道未来 TTNN 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量,以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天,小伟可以进行以下两种交易无限次:

1.1.任选一个纪念品,若手上有足够金币,以当日价格购买该纪念品;

2.2.卖出持有的任意一个纪念品,以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品,当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然,一直持有纪念品也是可以的。

TT 天之后,小伟的超能力消失。因此他一定会在第 TT 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 MM 枚金币,他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个正整数 T, N, M,相邻两数之间以一个空格分开,分别代表未来天数T,纪念品数量 N,小伟现在拥有的金币数量 M。

接下来 T 行,每行包含 N 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔。第 ii行的 NN 个正整数分别为 Pi,1P_{i,1} , Pi,2P_{i,2} , ...... , Pi,NP_{i,N}, 其中 Pi,jP_{i,j} 表示第 ii 天 第jj 种纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行,包含一个正整数,表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

样例

样例输入1

6 1 100
50
20
25
20
25
50

样例输出1

305

样例输入2

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

样例输出2

217

数据范围与提示

[数据规模与约定]

对于 10%10\% 的数据,T=1T = 1

对于 30%30\% 的数据,$T \le 4, N \le 4, M \le, 100T \le 4,N \le 4,M \le 100,$所有价格 10Pi,j100110 \le P_{i,j} \le 1001

另有 15%15\% 的数据,T100,N=1T \le 100, N = 1

另有 15%15\% 的数据,T=2,N100T = 2,N \le 100

对于 100%100\% 的数据,T100,N100,M103T \le 100, N \le 100, M \le 10^3,所有价格 1Pi,j1041 \le P_{i,j} \le 10^4 ,数据保证任意时刻,小明手上的金币数不可能超过 10410^4

[样例1说明]

最佳策略是:

第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1;

第三天卖出 5 个纪念品 1,获得金币 125 枚;

第四天买入 6 个纪念品 1,剩余 5 枚金币;

第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币,第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。

超能力消失后,小伟最多拥有 305 枚金币。

[样例2说明]

最佳策略是:

第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1;

第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3,剩余 1 枚金币;

第三天必须卖出所有纪念品换回 216 枚金币,第二天剩余 1 枚金币,共 217 枚金币。

超能力消失后,小伟最多拥有 217 枚金币。