题目描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，1 = 1，10 = 1 + 2 + 3 + 4 等。

对于正整数 𝑛 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，𝑛 被分解为了若干个 不同 的 2 的 正整数 次幂。注意，一个数 𝑥 能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 𝑥 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

例如，$10 = 8 + 2 = 2^3 + 2^1$ 是一个优秀的拆分。但是，$7 = 4 + 2 + 1 = 2^2 + 2^1 + 2^0$ 就不是一个优秀的拆分，因为 $1$ 不是 $2$ 的正整数次幂。

现在，给定正整数 $𝑛$，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入格式

输入文件名为 power.in。

输入文件只有一行，一个正整数 $𝑛$ ，代表需要判断的数。

输出格式

输出文件名为 power.out。

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要 从大到小 输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出“-1”（不包含双引号）。

样例

6

4 2

解释#1

$6 = 4 + 2 = 2^2 + 2^1$ 是一个优秀的拆分。注意，$6 = 2 + 2 + 2$ 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 3 个数不满足每个数互不相同。

7

-1

样例3 见选手目录下的 power/power3.in 与 power/power3.ans。

数据范围/约定

对于 20% 的数据，$𝑛 ≤ 10$ 。

对于另外 20% 的数据，保证 $𝑛$ 为奇数。

对于另外 20% 的数据，保证 $𝑛$ 为 2 的正整数次幂。

对于 80% 的数据，$𝑛 ≤ 1024$。

对于 100% 的数据，$1 ≤ 𝑛 ≤ 1 × 10^7$。