题目描述

给定一个正整数 $n$，表示一个国家的城市数量。再给定一列整数 $a_1, a_2, \cdots , a_n$，表示每个城市生产或者消费物资的数量，正数表示生产数量，负数表示消费数量。输入数据保证生产总量和消费总量是相等的，即 $a_1+a_2+\cdots +a_n=0$。

这些物资可以从一个城市搬运到另一个城市，一次搬运必须在两个编号相邻的城市间进行，若搬运一个单位数量的物资到一个相邻的城市，将产生一个单位的工作量。请设计一个方案，使得所有物资都从生产城市搬运至消费城市，且每个消费城市需要的物资数量都能得到满足，且搬运的总工作量达到最小。

输入格式

第一行：单个整数表示 $n$。

第二行：$n$ 个整数表示 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$。

输出格式

单个整数：表示最优运输方案产生的最少工作总量。

样例

4
-10 10 20 -20

30

数据范围/约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$1≤n≤10$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1≤n≤100$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1≤n≤100000$，−$100000≤a_i≤100000$；