题目描述

学校里有一个水房，水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 1。 现在有 n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1到 n 编号，i号同学的接水量为 wi。接水开始时，1 到 m号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 wj 后，下一名排队等候接水的同学 k马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j 同学第x 秒结束时完成接水， 则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。 若当前接水人数 n’不足 m，则只有 n’个龙头供水，其它 m−n’个龙头关闭。 现在给出 n名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入输出格式

输入

第 1 行2 个整数 n 和 m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。 第 2 行 n 个整数 w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi表示 i 号同学的接水量。

输出

输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。

样例

输入1

5 3  
4 4 1 2 1

输出1

4

输入2

8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

输出2

163

时间及空间限制

1s, 256MB.

【输入输出样例 1 说明】 第 1 秒，3 人接水。第 1 秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为 1，3 号同学接完 水，4 号同学接替 3 号同学开始接水。 第 2 秒，3 人接水。第 2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 2，4 号同学的已接 水量为 1。 第 3 秒，3 人接水。第 3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 3，4 号同学的已接 水量为 2。4 号同学接完水，5 号同学接替 4 号同学开始接水。 第 4 秒，3 人接水。第 4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为 4，5 号同学的已接 水量为 1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。 总接水时间为 4 秒。

【数据范围】 1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤m≤ 100 且 m≤ n； 1 ≤wi ≤ 100。