题目描述

给出一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大。

规定： （1）每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走； （2）1<三角形行数<25； （3）三角形中的数字为整数<1000； （4）路径必须经过 $(n \div 2, n \div 2)$ 这个点。

输入格式

第一行一个整数 $n$，第 $2$ 到 $n+1$ 行为每行上的数字。

输出格式

经过点 $(n \div 2, n \div 2)$ 的路径上的数字的总和最大值。

样例

4
1
3 1
5 4 1
8 4 2 1

10